Question

在三角形abc中，AB大于AC，角bac的角平分线与bc的垂直平分线相交与D点，自D点做DE垂直于

在三角形abc中，AB大于AC，角bac的角平分线与bc的垂直平分线相交与D点，自D点做DE垂直于AB，DF垂直于AC求证BE等于CF

Answer 1

∵DE⊥AB，DF⊥AC
AD是∠BAC的平分线
∴DE=DF(角平分线上一点到角的两边的距离相等）
∵DG⊥BC且BG=CG
∴BD=DC(线段垂直平分线上一点到线段两端的距离相等）
∴RT△BDE≌RT△CDF(HL)
∴BE=CF