Question

初三一元二次方程 解方程

解方程
(1) 2(x-1)=(x-1)(x-2)
(2) （x-3）²+4x(x-3)=0
(3) (2x-1)²=（3-x）²
(4) 3x（2x+1）=4x+2 四题都要用因式分解法解
在线等

Answer 1

(1) 2(x-1)=(x-1)(x-2)
2(x-1)-(x-1)(x-2)=0
(x-1)(2-x+2)=0
x1=1 x2=4
(2) （x-3）²+4x(x-3)=0
(x-3)(x-3+4x)=0
x1=3 x2=3/5
(3) (2x-1)²=（3-x）²
(2x-1)²-（3-x）²=0
(2x-1+3-x)(2x-1-3+x)=0
x1=-2 x2=4/3
(4) 3x（2x+1）=4x+2
3x(2x+1)-2(2x+1)=0
(2x+1)(3x-2)=0
x1=-1/2 x2=2/3

追问

遇到这种类型的题有什么技巧吗？

Answer 2

(1) 2(x-1)=(x-1)(x-2)
即：x²-5x+4=0
（x-4）（x-1）=0
x=4或x=1
(2) （x-3）²+4x(x-3)=0
即：5x²-18x+9=0
（x-3）（x-3/5）=0
x=3或x=3/5
(3) (2x-1)²=（3-x）²
即：3x²+2x-8=0
（x+2）（x-4/3）=0
x=-2或x=4/3
(4) 3x（2x+1）=4x+2
即：6x²-x-2=0
（x+2/3）（x-1/2）=0
x=-2/3或x=1/2

Answer 3

1. [2-（x-2)](x-1)=0     x1=1 x2=4

2. (x-3)[(x-3)+4x]=0     x1=3 x2=3/5

3. 2x-1=3-x x1=4/3   2x-1=x-3  x2=-2

4. 3x(2x+1)=2(2x+1)  (3x-2)(2x+1)=0  x1=3/2  x2=-1/2