等比数列{an}为递增数列,且a4=2/3,a3+a5=20/9,数列bn=log3an/2(n∈N*),
求数列{an}的通项公式设Tn=b1+b2+b2^2+...+b2^n-1，求Tn（第二问具体步骤是关键）很急啊，今天六点之前搞定！...
求数列{an}的通项公式
设Tn=b1+b2+b2^2+...+b2^n-1，求Tn
（第二问具体步骤是关键）
很急啊，今天六点之前搞定！ 展开
设Tn=b1+b2+b2^2+...+b2^n-1，求Tn
（第二问具体步骤是关键）
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设公比为q，那么a3=2/3q，a5=2q/3，于是2/3q+2q/3=20/9
整理，得：(q-3)(3q-1)=0，而an递增，所以q>1，所以q=3
那么an=2/3*3^(n-4)=2×3^(n-5) (n∈N+)
那么bn=log3 3^(n-5)=n-5，那么b1=-4，b2=-3
所以Tn=-4+(-3)+(-3)^2+(-3)^3+…+(-3)^(n-1) 后面就是一个等比数列嘛
=-4+(-3)×[1-(-3)^(n-1)]/[1-(-3)]
=-1/4*[19+(-3)^n]
整理，得：(q-3)(3q-1)=0，而an递增，所以q>1，所以q=3
那么an=2/3*3^(n-4)=2×3^(n-5) (n∈N+)
那么bn=log3 3^(n-5)=n-5，那么b1=-4，b2=-3
所以Tn=-4+(-3)+(-3)^2+(-3)^3+…+(-3)^(n-1) 后面就是一个等比数列嘛
=-4+(-3)×[1-(-3)^(n-1)]/[1-(-3)]
=-1/4*[19+(-3)^n]
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