Question

如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C。求证∠A=∠D

Answer 1

证明：
∵BE=CF
∴BF=CE（等量加等量和相等）
∵AB=DC
∴∠ABF=∠DCE（等边对等角）
在△ABF与△DCE中：
AB=DC
∠ABF=∠DCE
BF=CE
∴△ABF全等于△DCE（SAS）
∴∠A=∠D（全等三角形对应角相等）
祝你学业蒸蒸日上，望采纳！！！！

追问

谢谢

Answer 2

证明：
∵BE=CF
∴BF=CE（等量加等量和相等）
∵AB=DC
∴∠ABF=∠DCE（等边对等角）
在△ABF与△DCE中：
AB=DC
∠ABF=∠DCE
BF=CE
∴△ABF全等于△DCE（SAS）
∴∠A=∠D（全等三角形对应角相等）

Answer 3

∵BE=CF
∴BE+EF=CF+EF
即BF=EC（等式的性质）
在△ABF和△DEC中
∵{①AB=DC
②∠B=∠C
③BF=EC
∴△ABF≌△DEC（SAS）
∴∠A=∠D

Answer 4

∵BE=CF
∴BF=CE（等量加等量和相等）
∵AB=DC
∴∠ABF=∠DCE（等边对等角）
在△ABF与△DCE中：
AB=DC
∠ABF=∠DCE
BF=CE
∴△ABF全等于△DCE（SAS）
∴∠A=∠D