Question

【急】若实数a,b,c满足a+b+c=0和a-b+c=0(a≠0)，则关于x的方程ax²+bx+c=0的根为？

详细解题答案！谢谢了！

Answer 1

解由a+b+c=0得a×（1）²+b×（1）+c=0，即1是方程ax²+bx+c=0的根
由a+b+c=0得a×（-1）²+b×（-1）+c=0，即-1是方程ax²+bx+c=0的根
故关于x的方程ax²+bx+c=0的根为±1.

Answer 2

因为a+b+c=0——①；a-b+c=0——②且a≠0
联立两式①+②得a+c=0 即a=-c， b=0
带入ax²+bx+c=0
得：ax²-a=0
解得x=1或x=-1