Question

Mathematica求数值解，错在哪？？

h = 4.13566743*(10^-15)
m = 0.1*9.109*(10^-31）
Do[NSolve[(0.4 - 2*y)/(2*Sqrt[0.4*y - y^2])*
Sinh[Sqrt[8*Pi^2*m*(0.4 - y)/h^2]*x/2]*
Sin[Sqrt[8*Pi^2*m*y/h^2]*x/2] +
Cosh[Sqrt[8*Pi^2*m*(0.4 - y)/h^2]*x/2]*
Cos[Sqrt[8*Pi^2*m*y/h^2]*x/2] - Cos[x] == 0, {x, y}], {x, 0, 10,
1}]

Answer 1

1 你的m的赋值式里面用了中文标点。

2 Do是不会主动显示循环中的计算结果的，要使用Print语句，当然最方便的改法还是把Do改成Table。

3 最关键的一点，这个超越方程恐怕不是Solve和NSolve能解的了的。可以考虑用FindRoot，不过这就需要你对解的范围有大概的了解，要了解解的范围，一个可能的方法，是使用ContourPlot观察解的位置：

h = 4.13566743*(10^-15);
m = 0.1*9.109*(10^-31);
ContourPlot[(0.4 - 2*y)/(2*Sqrt[0.4*y - y^2])*Sinh[Sqrt[8*Pi^2*m*(0.4 - y)/h^2]*x/2]*Sin[Sqrt[8*Pi^2*m*y/h^2]*x/2] + Cosh[Sqrt[8*Pi^2*m*(0.4 - y)/h^2]*x/2]*Cos[Sqrt[8*Pi^2*m*y/h^2]*x/2] - Cos[x] == 0, {x, 0, 11}, {y, 0, 20}, PlotPoints -> 30]

然后就根据图上显示的解的范围去寻根吧。

追问

那如果要把==0换成<=0,可以吗

追答

用RegionPlot——虽然想这么说，但是RegionPlot对你这个式子的出图效果并不好。这里可以变通一下，利用Plot3D：

Plot3D[(0.4 - 2*y)/(2*Sqrt[0.4*y - y^2])*Sinh[Sqrt[8*Pi^2*m*(0.4 - y)/h^2]*x/2]*
   Sin[Sqrt[8*Pi^2*m*y/h^2]*x/2] + Cosh[Sqrt[8*Pi^2*m*(0.4 - y)/h^2]*x/2]*Cos[Sqrt[8*Pi^2*m*y/h^2]*x/2] - Cos[x], {x, 0, 10}, {y, 0, 20}, PlotRange -> {0, 2}]

图中平的部分，就是小于等于0的部分——话说我怎么觉得这个曲面越看越眼熟，你是不是在贴吧还是知道上问过这个问题？