Question

六年级奥数行程问题

1, 一辆汽车从甲地开往乙地,如果将车速提高百分之20,可以比原来提前1小时到达,如果以原速行驶120千米后,再将车速提高百分之25,则可比原来提前40分钟到达,那么,甲乙两地之间的距离是多少千米?

2, 甲,乙二人分别从a,b两地出发,相向而行,出发时二人的速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少百分之20,乙的速度增加百分之20,当甲到达b地后立即返回,乙到达a地后也立即返回,二人第二次相遇的地点距第一次的地点2千米,求ab两地相距多少千米?

3, 甲,乙两车分别从a,b两地出发,相向而行,乙的速度是甲的5/4,二人相遇后继续前进,甲到b地,乙到a地后立即返回,己知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点20千米,求a,b两地间的距离,

Answer 1

1.提速20%，则速度是原来的120%，现在和原来的速度比是120%：1=6:5，
那么他么的时间比是5:6
2.所用时间提前90分钟，就是少了90分钟。
现在所用的时间是原来的5/6，少了1-5/6=1/6
原来行驶全程所用的时间是90÷1/6=540（分钟）
3.第二种情况提早了60分钟，说明除去200千米后的路少用了60分钟。
提速后速度比是125%：1=5:4，时间比是4:5，少用了1/5，这1/5正好是60分钟，
所以，200千米后的路程如果按原来的速度行驶是60÷1/5=300（分钟）
那么，200千米就行驶了540-300=240（分钟），即行驶了全程的240/540=4/9，
4.甲乙的距离就是：200÷4/9=450（千米）

Answer 2

第一次相遇，两人共行了1个全程，A行了5千米
第二次相遇，两人共行了3个全程，A行了5×3＝15千米
同时，A行的还是1个全程多2千米
甲乙两地相距
5×3－2＝13千米

Answer 3

速度提高20% 时间减少 1-1÷（1+20%）=1/6 原定时间 1÷1/6=6小时

假设全程速度都提高25% 时间减少 1-1÷（1+25%）=1/5 6×1/5=6/5小时
与实际相差 6/5-40/60=8/15小时 8/15÷6/5=4/9 全程 120÷4/9=270千米
应有同时出发
相遇后甲的速度为 5×（1-20%）=4 乙的速度为 4×（1+20%）=4.8