Question

六年级奥数行程问题

1, 有一艘轮船从甲港到乙港,以原速速行驶40小时后因机器故障,停航修了6小时,以后乙每小时减速3.5千米的速度继续航行,因此比预定时间迟了26小时到达,如果开始时就以修理后的速度行驶,那么,比实际到达的时间还晚2小时,求甲,乙两港间的距离,

2, 某公共汽车线路中间有10个站,车有快车及慢车两种,快车车速是慢车车速的1.2倍,慢车每站都停,快车则只停靠中间1个站,每站停留时间都是3分钟,当某次慢车发出40分钟后,快车从同一始发站开出,两车恰好同时到达终点,问快车从起点到终点共用多少时间

Answer 1

1本题超纲，也可能数据有误。
较麻烦可用方程，假设原速度为每小时V，原计划T小时到达，则全程为VT
按开始时就以修理后的速度行驶,那么,比实际到达的时间还晚2小时，全程为（V-3.5）（T+2）
所以VT=（V-3.5）（T+2） 化简得V=1.75T+3.5 （1）
机器故障后行驶了T-40+26-6=T-20小时，
机器故障后行驶距离为V-3.5+V-3.5×2+。。。+V-3.5×(T-20)=V(T-20）-1.75(T-20)(T-19)
所以有全程VT=40V+V(T-20）-1.75(T-20)(T-19) 化简得 V =0.0875T^2-3.4125*T+33.25 （2）
（1）（2）联解可得T=[59±根号(2121)]/2
因T>40 所以T=[59+根号(2121)]/2 全程VT=[20433+427根号(2121)]/8

2.不计停站时间，快车行驶全程比慢车少用40-(10-1)×3=13分钟
所以快车行驶全程（不计停站时间）所费时间为13÷(1.2-1)=65分钟
加上中间站停车3分钟，快车行驶全程时间为65+3=68分钟

Answer 2

第一题 ：此题描述有些不清楚。在停修后，船是每小时都要减少3.5，还是只在维修后的第一个小时减少3.5，以后每一个小时依次递减3.5呢？我的推理是每小时都要递减，不知对不对？(如果是这样的，我再做些题)

第二题：设 ： V甲=1.2V乙；全程为S。根据题意可列出方程
S/ V甲 +3 +40 = S/ V乙 +30 ，可得： S = 13*5 V甲 ， S/ V甲=45

最后，得到快车全程用时为 45 +3 =48分钟。