Question

问题是:向量组a1 a2……am 线性无关的充分必要条件是? 答案是向量组任一部分向量组线性无关。 对吗??我...

问题是:向量组a1 a2……am 线性无关的充分必要条件是?
答案是向量组任一部分向量组线性无关。
对吗??我总觉得不对。
因为部分可以推出整体吗。????
大家帮忙解决一下吧。

Answer 1

这里是充要条件，所以要左推右也要能右推左，所以是向量组任意部分向量组线性无关，跟部分推整体没关系

Answer 2

我也觉得不对，整体无关能推出部分无关，反过来部分无关不能退出整体无关，是个必要非充分条件

Answer 3

注意“任意一个”
每一个向量与其他向量无关，每两个向量和其他向量无关，每n个向量之间也无关，可以推出整体无关。