Question

如图，在Rt△ABC中，∠A=Rt∠，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是______.

Answer 1

过D作DE垂直BC 与E ∠ABC的平分线BD交AC于点D ∠A=Rt∠， DE＝AD＝3　
S△BDC＝DE＊BC／2＝3＊10／2＝15

Answer 2

过D做BC垂线交BC于E。
则：在直角三角形ABD与直角三角形BDE中，角ABD=角EBD，BD共边。
所以，这两个直角三角形全等。
所以，DE=AD=3。
三角形BCD的面积=10*3/2=15。

Answer 3

在Rt△ABC中，∠A=Rt∠，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是__15____. ﹙过D点作DE⊥BC交BC于E∵∠ABD=∠EBD(由平分线所得﹚BD=BD﹙公共边﹚
∴Rt⊿ABD≌Rt⊿EBD∴AD=ED∴⊿DBC的面积=BC×AD÷2=10×3÷2=15