Question

已知x满足√2≤x≤8,求函数f(x)=2(log4 x-1)×log2(x/2)

已知x满足√2≤x≤8,求函数f(x)=2[log4(x)-1]*log2(x/2)的最大值和最小值

Answer 1

设log_2(x)=t，则x=2^t，f(x)=f(t)=2(t/2-1)(t-1)=(t-2)(t-1)，其中1/2<=t<=3.

根据二次函数图像，maxf(t)=f(3)=2，minf(t)=f(3/2)=-1/4.

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