Question

AE是半圆O的直径,弦AB=BC=4根号2,弦CD=DE=4，连接OB，OD，则图中两阴影部分的面积和为多少？

PS：不要用余弦定理，要有过程，快呀！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

没用余弦定理的话这么做
设两种长度的弦分别对应的圆心角为2a和2b
r*sina=2根号2,r*sinb=2
且2a+2b=90度，所以a+b=45
sinb=sin(45-a)=(1/根号2)*sina-(1/根号2)*cosa
根号2=sina/sinb,sinb=sin(45-a)
所以得出sina=cosa-sina
sina=1/根号5，sinb=1/根号10
r=2根号10
面积等于20π

追问

sin什么意思，我没学过呀。而且答案好像是10π，你能再帮我想个办法不？

追答

啊，是我算错了，应该是四分之一的面积所以答案是10π，T、T
没学过三角函数吗？那就麻烦了，这题不用角度来求我暂时也没办法了

Answer 2

AB=BC
CD=DE
等弦对等角