Question

设定义在【-2,2】上的奇函数f(x)在区间【0,2】上单调递减，若f（m）+f(m-1)＞0,求实数m的范围

Answer 1

奇函数在对称区间上单调性相同，f(X)在区间[0,2]上单调递减，则f(x)在[-2,0]上也是单调递减。f(m)+f(m-1)＞0，f(m)>-f(m-1)=f(1-m)所以m<1-m且-2≤m≤2，-2≤m-1≤2解以上不等式得：-1≤m＜1/2。