Question

一质点沿直线Ox方向作加速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=(5+t^3)它的速度随时间变化

一质点沿直线Ox方向作加速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=(5+2t^3)m,它的速度随时间变化的关系为v=6t²(m/s),该质点在t=0到t=2s的平均速度和t=2s到t=3s间的平均速度的大小分别为（） A.12m/s,39m/s
B.8m/s,38m/s
C.12m/s,19.5m/s
D.8m/s,13m/s

Answer 1

这是一个加速度随时间均匀增加的变加速运动。加速度不是常数，是时间的一次函数。速度是时间的二次函数。v=6t^2(m/s) t=0s , x=5m.t=2s,x2=5+2*2^3=21m,位移=21-5=16m.前2秒内的平均速度=16/2=8m/s
t=2s ,x3=5+2*3^3=59m ，第3秒内的位移=59-21=38m.第3秒的平均速度=38m/s.
所以选 B