已知x=根号5+根号3/2,y=根号5-根号3/2,求代数式x²-4xy+y²的值
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解：x=(√5+√3)/2 , y=(√5-√3)/2
x²-4xy+y²=(x²-2xy+y²)-2xy
=(x-y)²-2xy
=[(√5+√3)/2 -(√5-√3)/2 ]²-2×[(√5+√3)/2] ×[(√5-√3)/2]
=(√3)²-2×(√5²-√3²)/4
=3-(5-3)/2
=3-1
=2
x²-4xy+y²=(x²-2xy+y²)-2xy
=(x-y)²-2xy
=[(√5+√3)/2 -(√5-√3)/2 ]²-2×[(√5+√3)/2] ×[(√5-√3)/2]
=(√3)²-2×(√5²-√3²)/4
=3-(5-3)/2
=3-1
=2
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