Question

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x∈(-∞,0]时，f(x)=x-x2 ，求函数f(x)在

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x∈(-∞,0]时，f(x)=x-x2 ，求函数f(x)在(0,+∞)上的解析式

Answer 1

x的平方-x

追问

能不能说一下过程？

追答

纠正一下，回答太快了，应是-x2-x
解1：x-x2的对称轴是x=0.5 因为是偶函数 所以在0到正穷上的对称轴是-0.5 因为必过（0，0）所以0到正无穷上的函数是-x2-x
解2：因为为偶函数 所以f（x）=f（-x）取x大于0 则f（-x）=-x2-x即是f（x）=-x2-x