已知函数f(x)满足f(x+1)=x²+4x+1,求f(x)的解析式
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令t=x+1
x=t-1
f(t)=(t-1)^2+4(t-1)-1
=t^2+2t-2
因为f(x)与f(t)是同一函数，所以，
f(x)=x^2+2x-2
x=t-1
f(t)=(t-1)^2+4(t-1)-1
=t^2+2t-2
因为f(x)与f(t)是同一函数，所以，
f(x)=x^2+2x-2
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f(x+1)=(x+1)²+2(x+1)-2
f(x)=x²+2x-2
f(x)=x²+2x-2
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令x=X-1
f(X)=f(X-1+1)=(X-1)²+4(X-1)+1=X²+2X-2
f(X)=f(X-1+1)=(X-1)²+4(X-1)+1=X²+2X-2
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