已知函数f(x)满足:f(x)-2f(1/x)=|x|,求函数f(x)的解析式?
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f(x)-2f(1/x)=|x|
①
f(1/x)-2f(x)=|1/x|②
由①+2②得：-3f(x)=|x|+2|1/x|
整理得：f(x)=（|x|+2|1/x|）/-3
本题是给X重新赋值，如果你看不懂，可以这样想：令Y=1/X，写出f(y）的式子，在吧式子中的Y换成1/X。再利用上面的方法把f(1/x)消去。如果他让求f(1/x)的解析式，那就把f(x)消去。
希望可以对你有所帮助。
①
f(1/x)-2f(x)=|1/x|②
由①+2②得：-3f(x)=|x|+2|1/x|
整理得：f(x)=（|x|+2|1/x|）/-3
本题是给X重新赋值，如果你看不懂，可以这样想：令Y=1/X，写出f(y）的式子，在吧式子中的Y换成1/X。再利用上面的方法把f(1/x)消去。如果他让求f(1/x)的解析式，那就把f(x)消去。
希望可以对你有所帮助。
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