Question

三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b^2=ac,cosB=3/4.(1)求1/tanA +1/tanB的值

求具体过程~

Answer 1

sinB=√7/4,根据正弦定理，令sinA/a=sinB/b=sinC/c=k.
开始解题：根据b^2=ac,可得sinAsinC=(sinB)^2=7/16……【1】
根据cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=((sinA)^2+(sinC)^2-(sinB)^2)/2sinAsinC=3/4，把已知量代换掉，得到：(sinA)^2+(sinC)^2=35/32……【2】
把【1】【2】式联立，可得答案。
做题重在思路，这种题依据题干发现两个未知数，两个条件。说明列出两个方程联立就能求解。
注意答案！还有个小陷阱！