Question

如图所示，在△abc中，∠b=60°，△abc的角平分线ad和ce相交于点o，求证：AE+CD=AC

如图，求解答！

Answer 1

在AC上截取CF=CD，连OF，由已知得
△COD≌△COF，
∠COD=∠COF=∠AOE，
∠COA=180°-（∠BCA+∠BAC）/2=180°-（180°-60°）/2=120°，
∴∠COD=∠COF=∠AOE=60°，
∴∠AOF=60°，
∴△AOF≌△AOE，
AF=AE，
∴CD+AE=CF+AF=AC。

明教为您解答，
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祝您学业进步!

追问

你的是抄的？？？我的辅助线是OH，亲~~~ 并且我的已知中没有三角形全等啊！！！

追答

由已知得，这个你一下子就可以证得。而且你只要把f换成h就行，剩下的自己理解。

由已知得，这个你一下子就可以证得。而且你只要把f换成h就行，剩下的自己理解。

由已知得，这个你一下子就可以证得。而且你只要把f换成h就行，剩下的自己理解。

由已知得，这个你一下子就可以证得。而且你只要把f换成h就行，剩下的自己理解。

由已知得，这个你一下子就可以证得。而且你只要把f换成h就行，剩下的自己理解。

由已知得，这个你一下子就可以证得。而且你只要把f换成h就行，剩下的自己理解。