Question

如图,在三角形ABC中,角C=90度,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB,于点E,点F在AC上,BD=DF

证：AB=AF=2EB

Answer 1

证明：
因为ad是角bac的平分线
角acb=90度 de垂直于ab
所以dc=de 又ad=ad
所以直角三角形acd全等于直角三角形aed（HL）
所以ac=ae
因为cd=ed 又fd=bd三角形且fcd和三角形bed都为直角三角形
所以rt三角形fcd全等于rt三角形bed（HL）
所以cf=eb
所以af=ac+cf=ae+eb=ab

不好意思啊，一时想不到怎么证明ab=2eb 见谅

追问

你有图么？？？。。。瞎扯淡。。。AF怎么可能等于AB。。。
至少最后一步：af=ac+cf=ae+eb=ab
应该是：AF=AC-CF=AE-EB
然后是：所以AB=AF+2EB

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追答

你自己好好画个图看看
有两种情况好吧，三角形有好多种，算了，懒得和你说