Question

1³+2³+3³+…+（n-1)³+n³=1/4*（ ）² *（ ）²

Answer 1

两个结论：
从1到n的n个自然数的平方和为n(n+1)(2n+1)/6
从1到n的n个自然数的立方和为(n(n+1)/2)^2=n^2(n+1)^2/4

追问

看不懂。还是谢谢啦。2³+4³+6³+…+98³+100³= (保留两个有效数字）还有这道。。

追答

那两个结论是：
1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^3+2^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2
你暂时只需要记住就行了

2^3+4^3+...+(2n)^3=2[n(n+1)]^2
所以2^3+4^3+...+100^3=13005000
保留两位有效数字，就需要改写成科学家记数法：2^3+4^3+...+100^3=1.3x10^7