Question

在三角形abc中，矩形DEFG的一边DE在BC上，点G,F分别在AB,AC上，AH是BC边上的高，A

H与GF相交于K，已知S三角形AGF：S三角形ABC=9：64，EF=10，求AH的长。急急急急急！！

Answer 1

∵ABCD是矩形，∴GF∥BC，HK=EF，
∴ΔAGF∽ΔABC，
∴(AK/AH)^2=SΔAGF/SΔABC=9/65，
∴AK/AH=3/8，
∴AK/(AK+10)=3/8，
AK=6，
∴AH=6+10=16。