在三角形ABC中，角ABC的对边分别为abc，若S为三角形ABC的面积，acosB+bcosA=c
在三角形ABC中，角ABC的对边分别为abc，若S为三角形ABC的面积，acosB+bcosA=csinC,S=1/4(b^2+c^2减去a^2)则B的度数为...
在三角形ABC中，角ABC的对边分别为abc，若S为三角形ABC的面积，acosB+bcosA=csinC,S=1/4(b^2+c^2减去a^2)则B的度数为
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acosB+bcosA=csinC
根据海伦公式可得：
c=csinC,
sinC=1,
C=90°
所以S=ab/2
又根据海伦公式：
sinB=cosA = (c^2+b^2-a^2)/2bc
S=1/4(b^2+c^2-a^2）
sinB =2S/bc=a/c=sinA
所以A=B=45°
根据海伦公式可得：
c=csinC,
sinC=1,
C=90°
所以S=ab/2
又根据海伦公式：
sinB=cosA = (c^2+b^2-a^2)/2bc
S=1/4(b^2+c^2-a^2）
sinB =2S/bc=a/c=sinA
所以A=B=45°
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