Question

已知abc分别为三角形ABC的对边,且三角形ABC的面积为S

Answer 1

（1）解：2cos(A/2)+cos(B+C)=2cos(A/2)+cos(π-A)=2cos(A/2)-cosA=2cos(A/2)-(2cos(A/2)^2-1),
令cos(A/2）=t,则上式=
2t
-2t^2+1,这是一个开口朝下的
抛物线
，则当t=1/2时，有最大值。（这里关于t的求解没疑问吧？）则cos(A/2）=1/2，A/2=π/3，A=2π/3
（2）解：因为S=a*b*sinC/2,sinC=sin(π/3-B),sinB=bsinA/a,cosB=√(1-sinB^2),自己试试求解。（参考：a=2√7)