Question

求下面一道动量守恒题目的问题。为什么三者速度相等弹性势能才最大。

用轻弹簧相连的质量均为2kg的A．B两物块都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长．质量4kg的物块C静止在前方，如图所示．B与C碰撞后粘在一起运动．在以后的运动过程中（1）当弹簧的弹性势能最大时，物体A的速度多大；

Answer 1

当三个物体具有相同的速度时，弹性势能达到最大。
则由动量守恒：m1v1=（m1+m2+m3)v2 （1）
由能量守恒：m1v1^2/2=Wkmax+(m1+m2+m3)v2^2/2 （2）
联立可解得：最大弹性势能：WKmax=（m1m2+m1m3)v1^2/2（m1+m2+m3)=3*36/4=27（J）

追问

这里不明白为什么三个物体具有相同的速度时，弹性势能达到最大。。很难理解

追答

当弹簧前后物体相对位移最小的时候，弹簧压缩最大，故弹性势能最大。
而当后面的物体速度大于前面，相对速度为零（也就是速度相等）时，其相对位移最小。