Question

y等于xsinx在负无穷到正无穷内是否有界？当x趋于无穷大时，这个函数是否无穷大？

Answer 1

无界。
y=x在负无穷到正无穷内无界，y=sinx在负无穷到正无穷内有界，且-1<=y=sinx<=1,所以二者之积也是无界的。

追问

有界和无界的乘积是无界，能这样理解么？

嗯嗯，有点懂了，那第二问怎么解释？

追答

第二问、当x趋于无穷大时，这个函数不一定无穷大，和sinx的取值有关。因为sinx是周期函数。

Answer 2

无界
是无穷大

追问

那么是为什么啊。。不懂。。。

追答

哪个不懂？

追问

哈哈，我两个都不懂啦，有木有详细点的解释咧

追答

有界的意思其实和值域是否在一个期间内是一样的

当x趋向无穷大时该函数都是无穷大的！至于解释吗我不懂怎么解释，因为图像就是那样我怎么解释吗

有界也可以这样理解:只要不取到无穷就是有界！

追问

好吧，我再看看。。。

Answer 3

当然不是

追问

呃，，能不能说为什么啊。。

追答

呵呵，不知道，有界，只会在某一定义域这样才对

你把x看做是aπ,当a趋于无限的时候。。

这个思路，能明白吗

总之是要看sinx的正负，，

追问

好无语，我对高级数学不来电啊。。。不懂啊。我们老师要求写步骤。。

追答

几句话说不清楚，你在脑海想，

追问

呃，，，我能说我对高数脑子是不够地。。

追答

。。。。这个是要空间思维的，我都有很久没有做过题了

追问

嗯嗯，那我再看看。。