Question

一道关于旋转的题求解答：如图，四边形ABCD中，AB⊥AD,BC⊥CD，AB=BC,∠ABC=120°。。。

如图，四边形ABCD中，AB⊥AD,BC⊥CD，AB=BC,∠ABC=120°，∠MBN=60°，绕点B旋转∠MBN,两边BM,MN分别交AD,DC（或它们的延长线）于点E,F
求证AE+CF=EF
证明：延长CD至点H使CH=AE，连接BH（请各位按照这个思路想好吗∩_∩！）
图在此

Answer 1

因为∠BCH=∠A=90°，CH=AE,AB=BC,
所以△BCH全等于△BAE,
所以BH=BE,∠HBC=∠ABE，HC=AE
所以∠HBC+∠CBF=60°=∠FBE,
所以△BFH全等于△BFE,
所以HF=FE,
所以AE+CF=EF