数学题快来
已知实数a是一元二次方程（x平方）-2010x+1=0的解，求代数式（a平方）-2009a+（a平方+1分之2010）...
已知实数a是一元二次方程（x平方）-2010x+1=0的解，求代数式（a平方）-2009a+（a平方+1分之2010）
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解：∵实数a是一元二次方程（x平方）-2010x+1=0的解
∴ a²－2010a＋1＝0
a²＋1＝2010a
a＋1/a＝2010
a²－2010a＝﹣1
∴a²－2009a＋2010/﹙a²＋1﹚
＝﹙a²－2010a＋a﹚＋2010/2010a
＝1＋a＋1/a
＝1＋2010
＝2011.
∴ a²－2010a＋1＝0
a²＋1＝2010a
a＋1/a＝2010
a²－2010a＝﹣1
∴a²－2009a＋2010/﹙a²＋1﹚
＝﹙a²－2010a＋a﹚＋2010/2010a
＝1＋a＋1/a
＝1＋2010
＝2011.
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