Question

设点P(x,y)是圆（x-2）2+y2=1上的任意一点，则（x-5）2+（y-4）2的最大值为

我可以告诉你们的答案，是36，但是我不知道怎么做，请告诉我怎么得出的36的详细步骤，在这里谢谢大家的帮助与支持。 2013,10,7

Answer 1

学过三角函数没有？，换元，令x=2+cosA，y=sinA，带入目标代数式，化简得26-6cosA-8sinA，显然最大值是36，最小值是16.或者直接画图，由几何意义知道p点轨迹是以（2,0）为圆心，半径为1的圆，目标代数式意义是P点（x，y）到A点（5,4）的距离的平方，显然过圆心时及直线时有最大最小值。