如图在三角形ABC中，AD是三角形ABC角平分线，E，F分别是AB，AC上一点，并且有叫EDF＋角
如图在三角形ABC中，AD是三角形ABC角平分线，E，F分别是AB，AC上一点，并且有叫EDF＋角EAF＝180度。试判断DE和DF大小关系并说明理由。...
如图在三角形ABC中，AD是三角形ABC角平分线，E，F分别是AB，AC上一点，并且有叫EDF＋角EAF＝180度。试判断DE和DF大小关系并说明理由。
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作DM垂直AB,DN垂直AC.因为AD是三角形ABC的角平分线
所以DM=DN
因为∠EDF+∠EAF=180°,所以∠AED+∠AFD=180°
又∠AED+∠MED=180°
所以∠MED=∠AFD用AAS证三角形DEM与DFN全等
所以DE=DF
所以DM=DN
因为∠EDF+∠EAF=180°,所以∠AED+∠AFD=180°
又∠AED+∠MED=180°
所以∠MED=∠AFD用AAS证三角形DEM与DFN全等
所以DE=DF
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