Question

五边形ABCDE中,∠A为135°,AE垂直于ED,AB//CD,角A=∠B=∠D,试求∠C的度数

把角A=135°去掉。。

Answer 1

解：已知五边形的内角和=（5-2）*180°=540°
∵AE垂直ED
∴∠AED=90°
设∠C度数为X
∵AB//CD
∴∠B=180°-X
∵∠A=∠B=∠D
x+3*(180-x)+90=540
解得x=45
∠C=45°

Answer 2

∠C=67.5°
分割五边形成三角形ade，abd，bcd，根据题意假设角a为X度，角C为Y度，可以列出方程组X=90+Y,3X+Y+90=540
解方程组可得角C为67.5度