如图，DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,若BD=CD,BE=CF,求AB+AC与AE之间的等量关
如图，DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,若BD=CD,BE=CF,求AB+AC与AE之间的等量关系...
如图，DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,若BD=CD,BE=CF,求AB+AC与AE之间的等量关系
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BD=CD BE=CF ∠DEB=∠DFC=90°
∴△DEB≌△DFC
DE=DF AD=AD
又∵∠DEB=∠DFC=90°
∴△ADE≌△ADF
AE=AF
AE=AB+BE
AC=AF+FC
又BE=FC
可得：
BE=AE-AB
AB=AE-BE=AF-BE=AC-FC-BE=AC-2BE
故AB=AC-2(AE-AB)
整理得：AB+AC=2AE
我写的只是针对这个图形，不具有一般性的
因为有的时候E、F都在B和C内侧时，只有AB=AC
亲，给个好评吧
∴△DEB≌△DFC
DE=DF AD=AD
又∵∠DEB=∠DFC=90°
∴△ADE≌△ADF
AE=AF
AE=AB+BE
AC=AF+FC
又BE=FC
可得：
BE=AE-AB
AB=AE-BE=AF-BE=AC-FC-BE=AC-2BE
故AB=AC-2(AE-AB)
整理得：AB+AC=2AE
我写的只是针对这个图形，不具有一般性的
因为有的时候E、F都在B和C内侧时，只有AB=AC
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