Question

如图 已知抛物线y=ax的平方+bx+c经过a（-1，0）、b（3，0）、c（0，3）





Answer 1

(1) 过C(0, 3), c = 3
与x轴交于(-1, 0), (3, 0), 可表达为y = a(x + 1)(x - 3)
其常数项为-3a = c = 3, a = -1
y = -(x + 1)(x - 3) = -x² + 2x + 3

(2)
根据图，-1 < x < 3

(3)
对称轴x = (-1 + 3)/2 = 1, 根据图，x > 1

(4)
y = k为与x轴平行的直线，顶点(1, 4); 从图中容易看出 k < 4时，抛物线与y = k有两个不同的交点，即方程有两个不同的解。