已知F1和F2分别是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左右焦点,过F1的直线与左支相交于A,B两点，如果
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解：因为A,B两点在双曲线的左支上，所以由双曲线的定义得：|AF2|-|AF1|=2a,|BF2|-|BF1|=2a
即：|AF2|=|AF1|+2a,|BF2|=|BF1|+2a，所以：|AF2|+|BF2|=|AB|+4a，又因为：|AF2|+|BF2|=2|AB|
所以 2|AB|=|AB|+4a，故：|AB|=4a
即：|AF2|=|AF1|+2a,|BF2|=|BF1|+2a，所以：|AF2|+|BF2|=|AB|+4a，又因为：|AF2|+|BF2|=2|AB|
所以 2|AB|=|AB|+4a，故：|AB|=4a
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