已知数列{an}满足a1=3,an+1=3an-4(n属于N*),则数列{an}的通项公式为
已知数列{an}满足a1=3,an+1=3an-4(n属于N*),则数列{an}的通项公式为求过程...
已知数列{an}满足a1=3,an+1=3an-4(n属于N*),则数列{an}的通项公式为
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解：a(n+1)=3an-4
a(n+1)+x=3an-4+x=3(an-4/3+x/3)
令：x=-4/3+x/3
x=-2
所以
a(n+1)-2=3(an-2)
[a(n+1)-2]/(an-2)=3
所以an-2是等比数列，公比q=3
a1-2=1
所以
an-2=1×3^(n-1)
an=2+3^(n-1)
a(n+1)+x=3an-4+x=3(an-4/3+x/3)
令：x=-4/3+x/3
x=-2
所以
a(n+1)-2=3(an-2)
[a(n+1)-2]/(an-2)=3
所以an-2是等比数列，公比q=3
a1-2=1
所以
an-2=1×3^(n-1)
an=2+3^(n-1)
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解：an+1=3an-4，则a(n+1)-2=3(an-2)
所以：(an-2)/[a(n-1)-2]=3
an-2=3^(n-1)
即 an=3^(n-1)+2 (n属于N*),
所以：(an-2)/[a(n-1)-2]=3
an-2=3^(n-1)
即 an=3^(n-1)+2 (n属于N*),
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