Question

高一数学求大神

Answer 1

1、将X=1代入，即f(1)=2f(1/1)*根号下1-1，
解得f(1)=1

2、令X=a，代入表达式，f(a)=2f(1/a)*（根号下a）-1 ……式1
令X=1/a，代入表达式，f(1/a)=2f(1/1/a)*（根号下（1/a））-1 =2f(a)/（根号a）-1……式2
将式2代入式1，得f(a)=4f(a)-2*(根号a)-1
解得f(a)=2/3*(根号a)+1/3
即f(x)=2/3*(根号x)+1/3

Answer 2

①f（1）
＝2f（1）√1-1
∴f（1）＝1
②已知f（x）
＝2f（1/x）√x-1①
则又令x＝1/x，带入式子中得
f（1/x）＝2f（x）√1/x-1②
将②带入①可得
f（x）＝4f（x）-2√x-1
移项可得
f（x）＝（2√x+1）/3

Answer 3

1、令x=1，由f(x)==2f(1/x)√x-1
得：f(1)=2f(1)-1，即f(1)=1;

2、令x=1/x，由题目式(1)：f(x)=2f(1/x)√x-1，则原式变为式(2)：f(1/x)=2f(x)√1/x-1
把（2）式代入（1）式得f(x)=2[2f(x)√1/x-1]√x-1即 f(x)=4f(x)-2√x-1解得 f(x)=(2√x-1)/3

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Answer 4

f(1)=2f(1)-1,所以f(1)=1
在 f(x)=2f(1/x)√x-1 (1)中用1/x代替x,则原式变为f(1/x)=2f(x)√1/x-1 (2)把（2）式代入（1）式得f(x)=2[2f(x)√1/x-1]√x-1即 f(x)=4f(x)-2√x-1解得 f(x)=(2√x-1)/3

Answer 5