Question

如图，由点P﹙14，1﹚，A﹙a，0﹚，B﹙0，a﹚﹙a＞0﹚确定的三角形PAB的面积为18，求a的值。

Answer 1

解：如图，设△ABO面积为S1，△ABP面积为S2，△ACP面积为S3，则

S1+S2+S3＝（1+a）*14/2

S1=a*a/2

S3=1*(14-a)/2

S2=（1+a）*14/2-a*a/2-1*(14-a)/2=(-a*a+15*a)/2

即(-a*a+15*a)/2＝18

解得

a＝12或a＝3

Answer 2

直线AB的方程就是：y=-x+a
AB的长度就是：（根号2）a
点P到直线AB的距离就是三角形ABC的高h
h=绝对值（15-a）/（根号2）
三角形ABC 的面积=1/2xhxAB=18
整理得：a（15-a）=36
口算比较难，自己算答案。