Question

如图：平行四边形ABCD的面积为54平方厘米，E.F分别为AC和BC边上的三等分点，求阴影部分的面

如图：平行四边形ABCD的面积为54平方厘米，E.F分别为AC和BC边上的三等分点，求阴影部分的面积？

Answer 1

EF分别为ac边和bc边上的三等分点可知
△BEF的底BF等于长方形长的1/3,高是长方形宽的2/3
∴面积是长方形的(1/3)(2/3)/2=1/9
∴△BEF的面积是(1/9)*54=6平方厘米

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Answer 2

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解：过C平行四边形ABCD的高CG，交EF于O点，交AB于G点。
所以GO为阴影三角形的高，由E、F为三等分点，所以得出EF=AB*2/3,GO=CG*1/3
由已知S平行四边形ABCD=AB*CG=54
那么S三角形BEF=1/2*EF*GO=AB*2/3*CG*1/3=AB*CG*2/9*1/2=AB*CG*1/9=54*1/9=6
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