Question

求解一道高一物理必修1题目！！！（要详细过程！！很急的！！谢了~）

A、B两车沿同一直线同一方向运动，A车的速度VA=4m/s,B车的速度VB=10m/s,当B车运动至A车前方7m处时，B车以a=2m/s2的加速度开始做匀减速运动，从该时刻开始计时，则A车追上B车需要多长时间？在A车追上B车之前，二者之间的最大距离是多少?

Answer 1

1. B车停下来的时间t1=VB/a=5s，则一共前进了SB=VB^2/2a=100/4m=25m，而在5s内A车与B车的距离为ΔS=SB+7m-VA*t1=25+7-20=12m  所以B车停下来以后A车需要再用t2=ΔS/VA=3s追上B车，即t=t1+t2=8s

2. 最大距离发生在B车车速和A车车速相等的时刻，t3=(10-4)/2s=3s，所以ΔSmax=7m+(10+4)/2*3- 4*3=16m

Answer 2

设需要时间t
B车的位移：sb=(10+(10-2t))t/2=(10-t)t t<5
sb=25 t>5
A车的位移：sa=4t
当t<5时
sb+7-sa=(10-t)t +7-4t=-t^2+6t+7>0
当t>5时
sb+7-sa=25+7-4t=0
t=8

AB车距离
L=sb+7-sa=(10-t)t+7-4t=6t-t^2+7
当t=-b/2a=3时距离最大
此时L=16

Answer 3

能追上，8s
最大距离是16m

追问

要详细过程啊？！谢谢了！！

追答

解：
当VB=0时，

t1=VB/a=5s，

t1=5s时，

XA=VA*t1=20m，
XB=VBt1-1/2*a*t^2=25m，

所以，A车追上B车时有
t2=(XB+7-XA)/VA=3s,
所以时间

t=t1+t2=8s

最大距离是AB速度相等时