已知：如图，在△ABC中，D是AB上一点，且DA=DB=DC 求证：△ABC是直角三角形
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因为DA=DC,DB=DC,所以∠A=∠ACD，∠B=∠BCD,
因为∠A+∠B+∠ACB=180°，所以∠ACD+∠BCD+∠ACB=180°，
因为∠ACB=∠ACD+∠BCD，所以2∠ACB=180°，即∠ACB=90°，
所以△ABC是直角三角形
因为∠A+∠B+∠ACB=180°，所以∠ACD+∠BCD+∠ACB=180°，
因为∠ACB=∠ACD+∠BCD，所以2∠ACB=180°，即∠ACB=90°，
所以△ABC是直角三角形
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∵AD=CD
∴∠A=∠ACD
∵CD=BD
∴∠B=∠BCD
∴∠A+∠B=∠ADC+∠BCD（即∠ACB)
又∵∠A+∠B+∠ACB=180°
∴∠ACB=90°
∴△ABC是直角三角形
∴∠A=∠ACD
∵CD=BD
∴∠B=∠BCD
∴∠A+∠B=∠ADC+∠BCD（即∠ACB)
又∵∠A+∠B+∠ACB=180°
∴∠ACB=90°
∴△ABC是直角三角形
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C是圆心为D半径为DC的圆上一点。AB是圆的直径。
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什么意思/
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一条边是直径的圆的内切三角形是直角三角形
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