Question

解方程 x²-（x-1的绝对值）-1=0

Answer 1

答：
x^2-|x-1|-1=0
(x-1)(x+1)=|x-1|>=0
所以：
x<=-1或者x>=1
显然，x=1时符合题意

1）x<=-1时：
(x-1)(x+1)=|x-1|=1-x
x+1=-1
x=-2，符合题意

2）x>=1时：
(x-1)(x+1)=|x-1|=x-1
x+1=1
x=0，不符合题意

综上所述，x=-2或者x=1

追问

我按x≥0和x＜0写。1就不对了

追答

用0作为分界点是不恰当的，
用1作为分界点倒是可以去除绝对值号

Answer 2

1' x=0 或 x=1
2' x=1 或 x= -2

过程：
x^2-|x-1|-1=0
x^2-1=|x-1|

1' x^2-1=x-1
x^2-x=0
x(x-1)=0
x=0 或 x=1

2' x^2-1=1-x
x^2+x-2=0
(x-1)(x+2)=0
x=1 或 x= -2

若有疑问请追问，若理解请采纳，谢谢~~

追问

明白了

Answer 3

当x≥1时，x²-（x-1的绝对值）-1=x²-(x-1)-1=0，即x²-x=0解得x=0或1
又因为x≥1，所以x=1
当x＜1时，x²-（x-1的绝对值）-1=x²+x-1-1=0即（x-1)(x+2)=0,解得x=1或-2
又因为x＜1，所以x=-2
方程 x²-（x-1的绝对值）-1=0的解为x1=1，x2=-2

追问

明白了

Answer 4

解：若x＞1
则 x²-x+1-1=0
x²=x
解之x=1或0
又∵ x＞1
∴x=1
若x＜1
则 x²+x-1-1=0
x²+x=2
解之x=1或-2
综上所述 x=1或-2评论|给力0不给力0
（如若不懂，可以追问！望采纳！）

追问

明白了

追答

若以0为分界点，那就不能准确的去掉绝对值

追问

明白了，谢谢你呀

Answer 5

x²减-1还是1？