关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1，x2
关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值．...
关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值．
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解:
(1)
依题意
△=9-4(m-1)>0
9-4m+4>0
4m<13
m<13/4
(2)
根据韦达定理
x1+x2=-b/a=-3
x1x2=c/a=m-1
所以2(x1+x2)+x1x2+10=0
即-6+m-1+10=0
m=-3
(1)
依题意
△=9-4(m-1)>0
9-4m+4>0
4m<13
m<13/4
(2)
根据韦达定理
x1+x2=-b/a=-3
x1x2=c/a=m-1
所以2(x1+x2)+x1x2+10=0
即-6+m-1+10=0
m=-3
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追问
韦达定理是什么，简单介绍一下。
追答
英文名称：Vieta's theorem
韦达定理证明了一元n次方程中根和系数之间的关系。
这里讲一元二次方程两根之间的关系。
定理内容：一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)
中，两根x₁、x₂有如下关系
参考资料:百度百科
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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