如图，在三角形ABC中，角C=90度，AD是角BAC的平分线，DE垂直于AB于点E点下在AC上且BE=CF 求证：BD=DF
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证明：在△ABC 中
∵ ∠C=90 DE⊥AB
∴ ∠BED=90 DE=DC(角平分线上的点到两边的垂直距离相等）
∵ BE=CF
∴ Rt△DEB ≌ Rt△DCF
∴ BD=DF
∵ ∠C=90 DE⊥AB
∴ ∠BED=90 DE=DC(角平分线上的点到两边的垂直距离相等）
∵ BE=CF
∴ Rt△DEB ≌ Rt△DCF
∴ BD=DF
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