Question

求解几道高二不等式数学题（都是教科书上的）要过程，20分

1.已知x＞0，求证2-3x-4／x的最小值是2-4根号3
2.已知0＜θ＜π/2，求证tanθ+cotθ的最小值是2
3.设0＜x＜2，求函数f(x)=根号3x（8-3x）的最大值，并求相应的x值

Answer 1

第一问有误,若x->+∞,2-3x-4/x的值离散至-∞无最小值

第二问先切化弦可以得sinθ/cosθ+cosθ/sinθ,cotθ>0和tanθ>0
匀值不等式得大于等于2,又因为当θ=TT/4,取等号.

第三问直接均值得,根号3x（8-3x）<=(8-3x+3x)/2=4,当且仅当x=4/3取等号

Answer 2

1 求导...然后求极值...看x>0的...哪个小..

2 同上...

3 同上...