Question

己知a，b，c是非零有理数，且a+b+c=0，求 a/|a|+b/|b|+c/|b|+abc/|a

己知a，b，c是非零有理数，且a+b+c=0，求
a/|a|+b/|b|+c/|b|+abc/|abc|的值

Answer 1

∵a+b+c=0
∴a,b,c三个数为2正1负或1正2负
当a,b,c三个数为2正1负时，abc为负
当a,b,c三个数为1正2负时，abc为正
∴a,b,c,abc四个数总是2正2负
∴a/|a|+b/|b|+c/|b|+abc/|abc|=0

Answer 2

第三个加数打错了吗？没错我就只能放弃，错了的话直接分类讨论，把所有情况一列，直接得答案0.