Question

如图所示，在三角形ABC中，角C=90°，AD是角BAC的平分线，DE垂直AB于点E，F在AC上，

如图所示，在三角形ABC中，角C=90°，AD是角BAC的平分线，DE垂直AB于点E，F在AC上，BD=DF。求证：CF=EB。

Answer 1

∵DA平分∠CAB
∴∠CAD＝∠DAB
∵∠BCA＝∠DEA＝90°　
∴△DCA≌△DEA
∴DC＝DE
又∵BD＝CF
∴△CFD≌△EBD
∴CF＝EB