在△ABC中∠C=90 AD平分∠BAC交BC于点D DE垂直平分AB 垂足为E
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解:(1)∵AD平分∠BAC;DE⊥AB,DC⊥AC.
∴DE=CD.(角平分线上的点到这个角两边距离相等);
(2)∵DE垂直平分AB.
∴AD=BD.(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等);
(3)∵AD=BD.(已证)
∴∠BAD=∠B.(等边对等角)
又∠BAD=∠CAD.(已知)
∴∠BAC=2∠B.
∴DE=CD.(角平分线上的点到这个角两边距离相等);
(2)∵DE垂直平分AB.
∴AD=BD.(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等);
(3)∵AD=BD.(已证)
∴∠BAD=∠B.(等边对等角)
又∠BAD=∠CAD.(已知)
∴∠BAC=2∠B.
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