Question

已知abc为三角形三边长且方程b(x²-1)-2ax+c(x²+1)=0有两个相等的实数根，试判断三角形形状

已知abc为三角形三边长且方程b(x²-1)-2ax+c(x²+1)=0有两个相等的实数根，试判断三角形形状

Answer 1

(b+c)x^2-2ax+(c-b)=0
有两个等根，所以，Δ=0，即
4a^2-4(c+b)(c-b)=0
a^2+b^2=c^2
所以，是直角三角形