Question

如图，AB垂直BD于点B，ED垂直BD于点D，AE交BD于点C，且BC=DC 求证：AB=ED

Answer 1

∵AB⊥BD，
DE⊥BD，
∴∠ABC=∠EDC
又有∠ACB=∠ECD，
BC=CD，
∴△ABC≌△EDC
∴AB=ED

追问

可以把后面的理由写上吗？

追答

好的 我重新写一遍详细点的吧
∵AB⊥BD，
DE⊥BD，
∴∠ABC=∠EDC=90°
又有∠ACB=∠ECD(对顶角相等)，
BC=CD，
∴△ABC≌△EDC(角边角定理)
∴AB=ED(全等三角形对应边相等)